Question

6．一辆汽车，总质量为1.2×10³kg，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m²，该车在平直公路上匀速行驶1h，消耗汽油10L，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少？
（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少千瓦？（功率的计算结果保留小数点后一位）

Answer 1

分析 （1）求出汽车重力，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强；
（2）知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式Q_放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量；
（3）根据“汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能”求出有用能量（发动机做的功），再利用功率公式求汽车发动机的功率．

解答 解：（1）∵汽车静止在水平路面上，
∴汽车对路面的压力：
F=G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽车对路面的压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）V=10L=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
汽油的质量m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）∵η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，
∴发动机做的有用功：
W=Q_放×30%=3.22×10⁸J×30%=9.66×10⁷J，
汽车发动机的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.66×1{0}^{7}J}{3600s}$≈2.68×10⁴W=26.8kW．
答：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是1×10⁵Pa；
（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是3.22×10⁸J；
（3）这段时间内该汽车发动机的功率是26.8kW．

点评 本题是力学和热学的综合题，考查了学生对密度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！