Question

【题目】质地均匀的圆柱体甲、乙放置在水平地面上，甲的底面积是乙的4倍。如图所示，将甲沿竖直方向切去一半，乙沿水平方向切去一半，甲、乙剩余的部分对地面的压强相等。则甲、乙原来对地面的压强P甲、P乙和压力F甲、F乙的关系是（　　）

A. P甲=P乙 B. P甲=2P乙 C. F甲=4F乙 D. F甲=2F乙

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：（1）将甲沿竖直方向切去一半，乙沿水平方向切去一半，甲、乙剩余的部分对地面的压强相等。据此利用压强公式列出等式，求解甲、乙原来对地面的压力F甲、F乙的关系；

（2）求出了F甲、F乙的关系，又知甲的底面积是乙的4倍，利用压强公式求解甲、乙原来对地面的压强p甲、p乙的关系。

解答：（1）因为圆柱体放置在水平地面上，所以有，将甲沿竖直方向切去一半，则甲剩余的部分对地面的压强：，将乙沿水平方向切去一半，则乙剩余的部分对地面的压强：，因为甲、乙剩余的部分对地面的压强相等，且，所以有 ，即 ，则，故C错误，D正确；

（2）甲原来对地面的压强：，乙原来对地面的压强：，因为，所以．故AB错误。

故选：D。