Question

12．2017年4月20日，我国成功发射了“天舟一号”并与“天宫二号”完成对接．若飞船在赤道上空飞行，“天舟一号”到达距“天宫二号”30m停泊点后，开始以0.2m/s的相对速度向“天宫二号”缓缓靠拢对接．目前组合体在地面上方300km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右（地球半径R=6400km）．求：
（1）“天舟一号”从30m的停泊点到二者相互接触共耗时多少秒？
（2）飞船组合体环绕地球飞行的平均速度是多少km/h？

Answer 1

分析 速度公式为v=$\frac{s}{t}$，知道其中的两个量，可以求出另外的一个量．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，“天舟一号”从30m的停泊点到二者相互接触共耗时：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{30m}{0.2m/s}$=150s；
（2）船组合体环绕地球飞行的平均速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2πr+{s}_{3}}{{t}_{2}}$=$\frac{2×3.14×（6400km+300km）}{1.5h}$≈28051km/h．
答：（1）“天舟一号”从30m的停泊点到二者相互接触共耗时150s；
（2）飞船组合体环绕地球飞行的平均速度是28051km/h．

点评 这是一道跨学科题目，主要考查速度公式及其应用，同时涉及到圆的周长公式，难度不大．