Question

一个底面积400厘米²的薄壁容器，放在水平地面上，若在容器中注入20牛的水，水深10厘米．
求：（1）容器底部受到水的压强；
（2）容器底部受到水的压力；
（3）如果容器的重力为4牛，则水平地面受到的压强是多少？
（4）判断薄壁容器的形状大致如何？（可图示说明）

Answer 1

解：
（1）容器底部受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）∵P=
∴容器底部受到水的压力为F=PS=980Pa×0.04m²=39.2N；
（3）水平地面受到的压力为F′=G₁+G₂=20N+4N=24N
水平地面受到的压强为P′===600Pa；
（4）已知水重G₁=20N，水对容器底部的压力为F=39.2N，也就是压力大于重力，所以容器形状是口小底大，如图所示：

答：
（1）容器底部受到水的压强为980Pa；
（2）容器底部受到水的压力为39.2N；
（3）水平地面受到的压强为600Pa；
（4）容器形状如图．
分析：（1）已知水的密度和深度，利用公式P=ρgh计算水对容器底部的压强；
（2）已知水对容器底的压强和容器的底面积，利用公式F=PS计算水对容器底的压力；
（3）容器对水平地面的压力等于容器重和水重之和，已知压力和受力面积，利用公式P=计算水平地面受到的压强；
（4）液体对容器底的压力与容器的形状有关：形状规则粗细均匀的容器，液体压力等于重力；口大底小的容器，液体压力小于重力；口小底大的容器，液体压力大于重力．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式及其变形的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变化，要求灵活运用公式分析求解并根据计算结果判定容器形状．．