Question

在如图所示的电路中，R₂=45Ω，S断开时，电流表的读数是0.2A，S闭合后电流表的读数是0.5A．R₁的阻值为________Ω．

Answer 1

30
分析：（1）由电路图可知：当电键S₁断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当电键S₁闭合时，电路为R₁、R₂的并联电路，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两次此电流表的示数只差即为通过电阻R₁的电流．再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值．
解答：（1）电键S₁断开、闭合时的等效电路图如图所示：

由左图可知电源的电压U=U₂=I₂R₂=0.2A×45Ω=9V；
（2）∵电源的电压不变，且R₂的阻值不变，
∴根据并联电路的电压特点可知电键S₁断开、闭合时R₂两端的电压不变、通过的电流不变，
∴通过电阻R₁的电流I₁=I-I₂=0.5A-0.2A=0.3A；
∵U₁=U=9V，
∴R₁===30Ω．
故答案为：30．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是会分析电键闭合前后电路的变化．