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    如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：

    （1）动滑轮所受的重力

    （2）F1：F2

    （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。

     

    【答案】

    （1）G动=100N（2）3：5（3）2.75m

    【解析】

    试题分析：

    解：以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）

    对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）

    1分

    LB=OD=OBcos60°=10cm  G人=m人g=600N

    由图（4）、（5）得

    FA1LA=FB1LB    FB1=4FA1=4gh1s=200N

    FA2LA=FB2LB    FB2=4FA2=4gh2s=400N    

    由滑轮组的受力关系得

    FB1+G动=2F1

    FB2+G动=2F2     

    由图（1）（2）得

    G动=100N     

         

    FB3=2F3-G动=2×600N-100N=1100N      

    由图（6）得

    FA3LA=FB3LB

    FA3==275N

        

    当水位至少达到2.75m高时，人无法拉起盖板。

    考点：此题考查的是杠杆、滑轮的知识。

    点评：本题是一道力学的综合题，题目考查了力学的综合性知识，较难。

     

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    （1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强．
    （2）动滑轮的总重．
    （3）N1和N2之比．

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    （1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；
    （2）人对绳子的拉力F1的大小；
    （3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少？

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    （1）动滑轮所受的重力
    （2）F1：F2
    （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板．

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    （1）当水箱中水深为70cm时，盖板上表面所受水的压强．
    （2）动滑轮的总重．

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    （1）当水箱中水深为80cm时，盖板上表面所受水的压强；
    （2）动滑轮的总重G动．

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