Question

【题目】取一支10cm长的圆柱形蜡烛，竖立在水平桌面中间，蜡烛对桌面的压强是Pa ， 若在蜡烛下端缠绕一段铅丝，竖立放在水中静止时恰好有 体积露出水面（容器中的水足够深）．点燃蜡烛让它燃烧，当燃烧到蜡烛上端恰好与水面相平时，蜡烛剩下的长度是cm（铅丝的体积忽略不计，蜡烛的密度为0.8×103kg/m3 ， 水的密度为1.0×103kg/m3）．

Answer 1

【答案】800；5
【解析】解：（1）因为蜡烛是圆柱形，蜡烛对桌面的压强P= = = = = =ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa，（2）F浮=G蜡+G铅丝 ， 设未燃烧时蜡烛的长度为h，燃烧至与水面相平时蜡烛的长度为h′，蜡烛的体积V=sh，未燃烧时ρ水gV排=ρ蜡gV蜡+G铅丝 ， ρ水g（ sh）=ρ蜡g（sh）+G铅丝…①，燃烧相平时，ρ水g =ρ蜡g +G铅丝 ， ρ水g（sh′）=ρ蜡g（sh′）+G铅丝…②由①﹣②ρ水g（ sh）﹣ρ水g（sh′）=ρ蜡g（sh）﹣ρ蜡g（sh′），即ρ水 h﹣ρ水h′=ρ蜡h﹣ρ蜡h′…③，将h=10cm=0.1m，ρ蜡=0.8×103kg/m3 ， 代入③解得h′=5cm=0.05m． 所以答案是：800；5．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．