Question

如图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂标有“20欧，1安”的字样，闭合电键K，电流表示数为0.6安．求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）滑动变阻器连入电路的电阻值．
（3）电流表的最小示数．
（4）要使滑动变阻器不损坏，其允许接入电路中的最小阻值．

Answer 1

解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁===0.2A；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂===15Ω；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R===12Ω，
电流表的最小示数：
I_min===0.5A；
（4）由变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，
则允许接入电路中的最小阻值：
R_2min===6Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）滑动变阻器连入电路的电阻值为15Ω；
（3）电流表的最小示数为0.5A；
（4）要使滑动变阻器不损坏，其允许接入电路中的最小阻值为6Ω．
分析：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，根据电阻的并联求出电路中的电阻，利用欧姆定律求出电流表的最小示数；
（4）根据变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出其允许接入电路中的最小阻值．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电流表最小示数和滑动变阻器接入电路中最小阻值的判断．