Question

（2007?威海）如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡标有“6V、3W”字样，定值电阻R₂的阻值为24Ω，当S闭合，S₁、S₂都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光．
（1）灯泡L的电阻是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率最小，这个最小值是多少？

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌信息可知灯泡的额定功率及额定电压，则由功率公式可求得灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，电路中灯泡及滑动变阻器串联，则由串联电路的欧姆定律可得出滑动变阻器两端的电压，由欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻，由题意可知，最大阻值与接入电阻的关系，则可知最大阻值；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，因电源电压不变，则可知当电路电流最小时消耗的功率最小，即应使滑片滑到右端时，电路中消耗功率最小，则由并联电路的规律求得总电阻，由功率公式可求得最小功率．

解答：解：（1）由功率公式：P=

U2

R

得：
灯泡的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开，L与R₁串联，P位于中点L正常发光时
U₁=U-U_额=24V-6V=18V；
I=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A；
R_1中=

U1

I

=

18V

0.5A

=36Ω；
R_1最大=2R_1中=2×36Ω=72Ω；
（3）当S、S₁、S₂都闭合，R₁、R₂并联且滑片置于最右端时，电路消耗功率最小
R_总=

R1R2

R1+R2

=

24Ω×72Ω

24Ω+72Ω

=18Ω；
P_最小=

U2

R总

=

(24V)2

18Ω

=32W；
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；（2）滑动变阻器的最大电阻为72Ω；（3）电路中消耗的最小功率为32W．

点评：本题考查欧姆定律的应用及串并联电路的规律，要求学生具有较强的分析问题能力，分析电路图能力，并能将知识灵活应用．