Question

11．小周家买了一台电压力锅（如图甲），电路原理图可等效成图乙，电压力锅的铭牌如图丙，R₁、R₂是定值电阻，求：
（1）电压力锅正常工作，保压时的电流？
（2）R₁的阻值？
（3）小周发现电压力锅在用电高峰时完成同样的工作，所花时间变长了，他猜想这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量，将家里的其他用电器都关闭，观察到电压力锅处于加热状态时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在180秒内转了100转，则电压力锅的实际功率和实际电压各是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

额定电压	220V
加热功率	1210W
保压功率	110W
容量	4L
频率	50HZ

Answer 1

分析 （1）电压力锅正常工作时两端电压为220V，已知保压功率和工作电压，可以得到此时的电流；
（2）当S接a时，电路中只有R₁工作，此时的功率最大，为加热状态．已知加热功率和工作电压，可以得到R₁阻值；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电，电能表的转盘转2000转，据此求出转盘转100转消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率；已知实际功率和R₁阻值，可以得到实际电压．

解答 解：
（1）因为P=UI，
所以电压力锅正常工作时，保压状态下通过的电流为I=$\frac{{P}_{保}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以R₁的阻值为R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（3）3min消耗电能：W=$\frac{1}{2000}$×3.6×10⁶J×100=1.8×10⁵J，
电压力锅的实际功率为P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{180s}$=1000W，
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以实际电压为U_实=$\sqrt{{P}_{实}{R}_{1}}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：
（1）电压力锅正常工作，保压时的电流为0.5A；
（2）R₁的阻值为40Ω；
（3）电压力锅的实际功率为1000W，实际电压为200V．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，熟悉基本公式及其变形公式，明白电能表参数的含义是解题的关键．