Question

人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角” （如图所示）.

请解答下列问题：
（已知：g取10N/kg 海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³ 冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³ ）．
（1）若有一座冰山其露出海面的体积是2000 m³，那么这座冰山的总体积为多少?
（2）南极考察中使用的海洋破冰船，自身的重力为1.8×10⁷N．如图所示，当船冲到冰面上时，船重的三分之二压在冰面上，船与冰面的接触面积为5 m²，此时破冰船对冰面的压强是多少？

Answer 1

（1）20000 m³     （2） 2.4×10⁶Pa

分析：（1）由于冰山是漂浮的，故浮力等于其重力，我们可以利用这个关系，将冰山的体积设出或将排开水的体积设出，然后列方程即可求出；（2）欲求压强，要知道压力与受力面积，面积题是已知，而压力又是船重的三分之二，故由船的重力可求压力，再求压强即可。
解：（1）设冰浸在水中的体积为V_下，根据F_浮=G_冰，
即ρ_海水gV_下=ρ_冰g(V_下+2000 m³)，则V_下="18000" m³，
所以V_冰="18000" m³+2000 m³="20000" m³(3分)
（2）F_压=2/3G_船=2/3×1.8×10⁷N=1.2×10⁷N
p= F_压/S=1.2×10⁷N /5m²=2.4×10⁶Pa(3分)