Question

10．2015年4月阳光动力号太阳能飞机飞抵中国南京，（如图）阳光动力号是瑞士制造的，能昼夜飞行的太阳能飞机，由超轻碳纤维材料制成，翼展达63.4m，与空客A340型飞机翼展相仿，其质量只有1600kg，相当于一辆普通小汽车．
（1）面积为1m²、厚度为1mm的这种超轻碳纤维材料，其质量只有250g，这种超轻碳纤维材料的密度为多少？
（2）若一个飞机部件的体积为0.5m³，用这种超轻碳纤维材料制作和用密度为2.7×10³kg/m³的铝合金材料制作相比较，部件质量减轻多少千克？

Answer 1

分析 （1）求出超轻碳纤维材料的体积，又知道质量，根据密度公式计算密度；
（2）由密度公式的变形式求出部件的质量、用这种超轻碳纤维材料制作的质量，再用部件的质量减去用这种超轻碳纤维材料制作的质量即可得到答案．

解答 解（1）超轻碳纤维材料的体积：
V=Sh=1×10⁴cm²×0.1cm=1×10³cm³，
这种超轻碳纤维材料的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{250g}{1×1{0}^{3}c{m}^{3}}$=0.25g/cm³=0.25×10³kg/m³；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，飞机部件的质量为：
m′=ρ′V′=2.7×10³kg/m³×0.5m³=1.35×10³kg，
用这种超轻碳纤维材料制作，其质量为：
m″=ρV′=0.25×10³kg/m³×0.5m³=125kg，
减少的质量为1.35×10³kg-125kg=1225kg．
答：（1）这种超轻碳纤维材料的密度为0.25g/cm³；
（2）部件质量减轻为1225kg．

点评 此题考查密度的计算，关键是密度公式的灵活运用，解答过程中应注意单位换算．