Question

【题目】【2016·河南卷】如图所示，当溢水杯盛满密度为的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为；当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为。则物块的密度为（ ）

A、m2ρ1/m1 B、m1ρ1/m2 C、m2ρ2/m1 D、ρ=m1ρ2/m2

Answer 1

【答案】

【解析】设物块的密度为ρ，体积为V，根据G=mg和ρ=mV可得物块的重力G=ρVg，

当溢水杯盛满密度为ρ1 的液体时，把实心物块放入杯中，物块受到的浮力F浮1=m1 g，

物块漂浮，则F浮1 =G，即m1 g=ρVg，有：ρ=m1/V ①

当溢水杯盛满密度为ρ2 的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2 g，

物块沉底，则F浮2 =ρ2 gV排 =ρ2 gV，即m2 g=ρ2 gV，有：V=m2/ρ2 ②

将②代入①可得，ρ=m1ρ2/m2 ，故选D。