Question

【题目】电梯为居民出入带来很大的便利,小明家住某小区某栋6楼,放学后,乘电梯回家:

(1)若小明的体重为500 N,脚与电梯地面的总接触面积为0.05 m2,则小明对电梯地面的压强为_____Pa.

(2)若电梯在20 s内将小明匀速提升15 m,在此过程中,电梯上升的速度是____m/s;电梯对小明做了___J功,电梯对小明做功的功率为_____W.

(3)小明又查阅资料,了解到出于安全考虑,电梯都设置了超载自动报警系统,其工作原理如图甲所示,电路由工作电路和控制电路组成:在工作电路中,当电梯没有超载时,触点K与触点A接触,闭合开关S,电动机正常工作;当电梯超载时,触点K与触点B接触,电铃发出报警铃声,闭合开关S,电动机不工作.在控制电路中,已知电源电压U=6 V,保护电阻R1=100 Ω,电阻式压力传感器(压敏电阻)R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示,电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计.

①在控制电路中,当压敏电阻R2受到的压力F增大时,其阻值减小,从而使电磁铁的磁性___(填“增强”“减弱”或“不变”).

②若电磁铁线圈电流达到20 mA时,衔铁刚好被吸住,电铃发出警报声.当该电梯厢内站立总质量为1 000 kg的乘客时,试通过计算说明电梯是否超载_______ ?(g取10 N/kg)

Answer 1

【答案】 1×104 0.75 7.5×103 375 增强 电梯超载.

【解析】（1）根据题意知道，小明对电梯地面的压力是：F=G=500N，

故小明对电梯地面的压强是：p=F/S=500N/0.05m2= 1×104 Pa；

（2）因为电梯在20 s内将小明匀速提升15 m，所以电梯匀速上升的速度是：v=s/t=15m/20s=0.75m/s，

电梯对小明做的功是：W=Gh=500N×15m=7500J，

电梯对小明做功的功率是：P=W/t=7500J/20s=375W；

（3）①在控制电路中，当压敏电阻R2 受到的压力F增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=U/R知道，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强；

②电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，

由图乙知道，当压力F=10000N时，对应的压敏电阻阻值是：R2 =100Ω，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，控制电路中的电流是：I=U/R1+R2=6V/100Ω+100Ω=0.03A=30mA，因为30mA＞20mA，所以，此时是电梯超载的。