Question

如图所示用一滑轮组拉着重8×10⁴N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受阻力为车重的0.03倍，此滑轮组的机械效率为80%，求：

（1）拉力F为多少牛？
（2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了多少焦的功？

Answer 1

【答案】分析：（1）因为匀速运动，汽车所受拉力等于阻力，根据阻力与车重的关系求出阻力；阻力与汽车移动距离s₁的乘积等于对汽车做的有用功，拉力与绳子自由端移动距离s₂的乘积等于总功，由图知，动滑轮上有三段绳子，可知s₁和s₂的关系，又知道机械效率的大小，利用效率公式求拉力大小．
（2）知道汽车移动速度v₁，而绳子自由端移动速度（拉力移动速度）v₂=3v₁，据此求拉力移动速度，再利用速度公式求拉力移动的距离，上面求出了拉力的小，利用功的公式求拉力做功．
解答：解：（1）汽车所受阻力：
f=0.03G=0.03×8×10⁴N=2400N；
由图知，n=3，则绳子自由端移动距离s₂=3s₁，
使用滑轮组：
W_有用=fs₁，
W_总=Fs₂，
∵η======80%
∴F=1000N；
（2）拉力移动的速度：
v₂=3v₁=3×0.2m/s=0.6m/s，
1min内移动距离：
s=v₂t=0.6m/s×60s=36m，
拉力做功：
W=Fs=1000N×36m=36000J．
答：（1）拉力F为1000N；
（2）若汽车移动的速度为0.2m/s，1分钟内拉力做了36000J的功．
点评：本题考查了学生对速度公式、功的公式、效率公式的掌握和运用，能根据滑轮组的结构得出承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活运用公式是关键．