Question

一只瓶子的容积为3×10^-3m³，瓶内装有2.9kg的水，一只口渴的乌鸦每次将质量为0.01kg的石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的石子后，水面刚好升到瓶口．求：
（1）瓶内石子的体积；
（2）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25块石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）已知一块小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴2.9kg水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

2.9kg

1.0×103kg/m3

=2.9×10^-3m³；
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-3m³-2.9×10^-3m³=1×10^-4m³
（2）石块密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.01kg×25

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³
答：（1）瓶内石子的体积为1×10^-4m³；
（2）石子的密度是2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加2.9kg水的体积等于瓶子容积，计算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．