Question

9．飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力．高空中某飞机获得1.6×10⁵N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，已知使用的航空煤油的热值为4×10⁷J/kg，飞机发动机的效率为60%，则求1h内：
（1）飞机的航程；
（2）发动机所做的功；
（3）航空煤油完全燃烧放出的热量；
（4）消耗的航空煤油的质量．

Answer 1

分析 （1）根据速度v=$\frac{s}{t}$的变形公式计算路程；
（2）根据W=Fs计算所做的功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%求出航空煤油完全燃烧放出的热量；
（4）根据公式Q_放=qm计算消耗的航空煤油的质量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，飞机的航程：
s=vt=600km/h×1h=600km；
（2）发动机所做的功：
W=Fs=1.6×10⁵N×600000m=9.6×10¹⁰J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可得，航空煤油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9.6×1{0}^{10}J}{60%}$=1.6×10¹¹J；
（4）由Q_放=qm可得，消耗的航空煤油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{11}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=4000kg．
答：
（1）飞机的航程是600km；
（2）发动机所做的功是9.6×10¹⁰J；
（3）航空煤油完全燃烧放出的热量是1.6×10¹¹J；
（4）消耗的航空煤油的质量为4000kg．

点评 本题考查了速度、有用功和释放能量以及效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．