Question

（2010?鄂州模拟）如图所示，电阻R₁与R₃相等，电阻R₂与R₄相等．现有一个两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R₁两端的电压为U₁．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R₂两端的电压为U₂．则．U₁：U₂=

1：2

，R₁：R₂=

1：3

．

Answer 1

分析：分析电路图可知电压表接在A、B两个接线端时，电阻R₁与R₃，R₅串联在电路中，接在C、D两个接线端时，电阻R₂与R₄，R₅串联在电路中，电压表都测R₅的电压．根据串联电路电压特点结合欧姆定律可计算电阻R₁两端的电压与电阻R₂两端的电压和电阻之比．

解答：解：根据串联电路电压特点电阻R₁与R₃相等，则R₁与R₃两端的电压相等，同理电阻R₂与R₄两端的电压相等．

U1

U2

=

10V-7.5V 2

10V-5V 2

=

1

2

R1

R5

=

U1

U

=

10V-7.5V 2

7.5V

=

1

6

，

R2

R5

=

U2

U′

=

10V-5V 2

5V

=

1

2

，

R1

R2

=

R1 R5

R2 R5

=

1

3

．
故答案为：1：2；1：3．

点评：解本题的关键是：结合串联电路电压特点，根据欧姆定律找到电压和电阻之比的规律．