Question

【题目】如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由较灵敏的电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油为50L时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为1000Ω。闭合开关S，则：

（1）当油箱加满油时，电路中的电流为多少A？

（2）油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压UR为多大？

（3）当油量为零时，电路中的电流为多少A？（不考虑浮球的体积）

（4）通过具体数据说明，该油量表的刻度是否均匀？

Answer 1

【答案】0.006A 2V 0.003A 不均匀

【解析】

（1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，定值电阻R0的阻值为1000Ω，则电路中的电流：

；

（2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50L、R=0代入可得：

R=k×0V+b，0=k×50L+b，

解得：k=-20Ω/L，b=1000Ω，

即R=-20Ω/L×V+1000Ω，

当油箱内油量剩余一半，即V=25L时R的阻值为：

R1=-20Ω/L×25L+1000Ω=500Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路中的电流：

，

根据得，变阻器R两端的电压：

；

（3）当油量为零时，由图乙知，变阻器电阻为1000欧，与R0串联，则此时电流又为：

；

（4）由以上分析计算知：

加满油50L时，电流为0.006A；

油箱内油量剩余一半25L时，电流为0.004A；

油量为零时，电流为0.003A；

可得：。

即该油量表的刻度不均匀。