Question

漂浮在水面上的木块，静止时有的体积露在水面之上，如果在木块顶部放一个质量为lkg的铁块，则恰好能使木块全部浸没在水中，如图所示，求：
（1）画出木块漂浮在水面上时的受力示意图；
（2）求木块的密度和体积．（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力与重力是一对平衡力，重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上，如图所示：
；
（2）漂浮在水面上的木块，重力和浮力相等；
∵ρ_水gV_木=ρ_水gV_排
V_排=V_木，
∴ρ木=800kg/m³；
当木块完全浸没时：
G_铁+G_木=F_浮′
则：m_铁g+ρ_木gV_木=ρ_水gV_木
代入数据：1kg×10N/kg+800kg/m³×10N/kg×V_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_木
解得V_木=5×10^-3m³．
答：（1）见上图；
（2）木块的密度为800kg/m³；
木块的体积为5×10^-3m³．
分析：（1）掌握受力示意图的画法，木块漂浮在水面上，受到浮力和重力的作用，且浮力等于重力；
（2）根据漂浮时浮力与重力相等，结合阿基米德原理列出关系式得出木块的密度；
将铁块和木块作为整体进行分析，此时漂浮，浮力等于木块和铁块的总重力，列出关系式求出木块的体积．
点评：此题考查了有关浮力和重力的示意图的画法，注意两者的方向，同时注意线段的长度相等；同时考查了阿基米德原理的利用及浮沉条件的应用，还涉及到了有关密度公式的应用，综合性较强．