Question

10．边长为4cm、密度为2×10³kg/m³的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上．以下计算结果错误的是（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）（　　）

• A． 橡皮泥块的质量是12.8g
• B． 橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是0.64N
• C． 橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是1.28N
• D． 橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10^-5m³

Answer 1

分析 A、知道立方体橡皮泥的边长，计算体积，又知道橡皮泥的密度，利用密度公式求橡皮泥的质量；
B、求出了橡皮泥的体积，也就知道浸没时橡皮泥的排开水的体积，根据阿基米德原理求受到水的浮力；
C、再利用重力公式求橡皮泥的重，因为橡皮泥小船漂浮，根据漂浮条件求橡皮泥小船受到的浮力；
D、求出了橡皮泥小船受到的浮力，再根据阿基米德原理求排开水的体积．

解答 解：A、立方体橡皮泥的体积：
V=4cm×4cm×4cm=64cm³=64×10^-6m³，
橡皮泥的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×64×10^-6m³=0.128kg=128g，故A错误；
B、橡皮泥块浸没在水中，排开水的体积：
V_排=V=6.4×10^-5m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×6.4×10^-5m³×10N/kg=0.64N，故B正确；
C、橡皮泥的重：
G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N，
橡皮泥小船漂浮，橡皮泥小船受到的浮力：
F_浮′=G=1.28N，故C正确；
D、由阿基米德原理F_浮′=ρ_水V_排′g得，橡皮泥小船排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.28N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.28×10^-4m³，故D错误．
故选AD．

点评 本题是一个选择题，实质上是一个综合计算题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键一是掌握两种浮力的计算方法（阿基米德原理、漂浮条件），二是用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排开水的体积，知道排开水的体积求浮力）．