Question

如图所示电路，滑动变阻器阻值变化范围是0～24Ω，当P在滑动变阻器中点时，S₁闭合，S₂与触点1接触时，灯L正常发光，电流表示数为2A，当S₁断开，S₂与触点2接触，滑片P移到b点时，电压表示数为8V，求：L上标的电压和电流值（灯丝电阻不变，且不超过15Ω）．

Answer 1

分析：（1）当P在滑动变阻器中点，S₁闭合，S₂闭合，S₂与触点1接触时，灯泡L与

1

2

R_ab并接在电源上，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）当S₁断开时，S₂与触点2接触，滑片滑到b点时，灯L与R_ab串联，电压表测R_ab电压，根据串联电路的电压特点得出灯泡两端的电压，再根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律得出等式，然后联立等式即可得出答案．

解答：解：
（1）当P在滑动变阻器中点，S₁闭合，S₂闭合，S₂与触点1接触时，灯L与

1

2

R_ab并接在电源上，此时电源电压U=U_L，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
∵根据欧姆定律可得：

UL

RL

+

UL

1 2 Rab

=2A，
即

UL

RL

+

UL

12Ω

=2A-------①
（2）当S₁断开时，S₂与触点2接触，滑片滑到b点时，灯L与R_ab串联，电压表测R_ab电压，等效电路图如下图所示：

∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴此时灯泡两端的电压为U-U_ab，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

Uab

Rab

=

U-Uab

RL

，
即

8V

24Ω

=

U-8V

RL

------②
∵U=U_L，
∴联立①②解得：U_L=12V，R_L=12Ω，
灯泡的额定电流I_L=

UL

RL

=

12V

12Ω

=1A．
答：灯泡上标的电压为12V，电流值为1A．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开和滑片处于不同位置时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．