Question

8．甲、乙两物体都做匀速直线运动，已知甲、乙速度之比为4：5，若甲、乙通过的路程之比为5：4，则甲、乙运动的时间之比为25：16．

Answer 1

分析 根据速度公式可得t=$\frac{s}{v}$，根据公式得出时间之比的关系式，将路程和速度的比值关系代入便可．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，甲、乙两物体运动所用时间之比为：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}×{v}_{乙}}{{s}_{乙}×{v}_{甲}}$=$\frac{5×5}{4×4}$=25：16；
故答案为：25：16．

点评 本题可以拓展到任意求比值问题，这是一般求比值问题的思路，掌握本类型的思路是很重要的．对于所用时间的求比问题，一般先找到时间的公式，然后把时间公式进行求比，最后代入路程和速度的比例关系，得出答案．