Question

6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A；当开关S闭合时，电流表的示数为0.5A．则R₁与R₂的阻值之比是4：1，闭合S后，R₁与R₂消耗的电功率之比是1：4．

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
当开关S闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A}{0.1A}$=$\frac{4}{1}$，
两电阻消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：4：1； 1：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道基础题目．