Question

14．小李同学想测量一块不规则瓷片的密度．他设计了两种方案，他的实验方案一如下：
A．把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节平衡螺母使天平平衡．
B．用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置，如图1所示．
C．他发现瓷片放不进量筒，改用如图2所示的方法测瓷片的体积：
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入40mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图3所示
D．用密度公式计算出瓷片的密度ρ为2.29g/cm³．
E．根据方案一的步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值偏小（选填“偏大”或“偏小”）．
方案二如下：
A．首先用调好的天平测出空烧杯的质量为m₁．
B．然后将陶瓷片放入空烧杯中，测出它们的总质量为m₂．
C．取出陶瓷片，在烧杯中装满水，用天平测出它们的总质量为m₃．
D．将陶瓷片放入装满水的烧杯中，等溢出部分水后测出它们的总质量为m₄．
表是他实验时记录的一组数据．

m1/g	m2/g	m3/g	m4/g
100	132	500	520

求：（1）用方案二的方法，测出陶瓷片的密度是多少？（写出计算过程）．
（2）根据方案二的步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值偏大（选填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）①物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；
②读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平，读数前要看清量筒的分度值，要注意量筒的零刻度在量筒的最下方；
③直接根据密度公式即可求出瓷片的密度；
④根据测量的质量和体积分析密度的大小变化．
（2）①陶瓷片的质量等于陶瓷片和烧杯的总质量减去空烧杯的质量；
②陶瓷片排开水的质量等于陶瓷片和烧杯中装满水的总质量减去溢出水后的质量，再计算出排开水的体积，即瓷片的体积；
③直接根据密度公式即可求出瓷片的密度；
④根据测量的质量和体积分析密度的大小变化．

解答 解：（1）瓷片的质量：m=20g+10g+2g=32g；
由图3可知，量筒中液体的凹液面的底部与26mL刻度线相平，所以瓷片的体积：V=40mL-26mL=14mL=14cm³．
瓷片的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{14c{m}^{3}}$=2.29g/cm³．
因为取出瓷片时，瓷片上会沾有水，因此倒入水的体积大于瓷片的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量结果偏小．
（2）瓷片的质量：m=m₂-m₁=132g-100g=32g；
瓷片排开水的质量：m′=m₃+32g-m₄=500g+32g-520g=12g，
瓷片排开水的体积，即瓷片的体积，V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12g}{1.0g/c{m}^{3}}$=12cm³，
瓷片的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{12c{m}^{3}}$≈2.67g/cm³．
在往空烧杯中倒水时，不可能倒很满，放入瓷片后，排开水的质量偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量结果偏大．
故答案为：2.29；偏小；2.67g/cm³；偏大．

点评 固体密度的测量是初中物理的重要实验，一定要熟练掌握．天平、量筒的读数，以及利用密度公式进行简单的计算，这都是测密度实验中最基本的技能，需要我们熟练掌握．