Question

2．将一支质量为20g的密度计放入装有60ml水的量筒中，待静止后密度计位置如图所示，密度计所受浮力大小为0.2N，此时液面刻度应在量筒80ml处；将密度计取出擦干，放入装有60ml酒精的量筒（与装水量筒完全一样）中，密度计静止后酒精液面的高度大于之前水面高度．（选填“大于/等于/小于”）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出密度计的重力，再根据物体漂浮，所受浮力等于重力，求出浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排求出密度计排开水的体积，然后加上60ml，即为液面刻度；
（3）利用F_浮=ρ_液gV_排，在浮力相等时，通过比较密度的大小，判断排开液体的体积的大小，进而判断液面的高度．

解答 解：（1）密度计的重力G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N，
如图所示，静止后密度漂浮，故F_浮=G=0.2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，密度计排开水的体积：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³=20cm³=20mL，
60mL+20mL=80mL；
（3）密度计取出擦干，放入装有酒精的量筒中仍然漂浮，即${F}_{浮}^{′}$=G=0.2N，
由F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ_酒精＜ρ_水，故V_排酒＞V_排水，
所以密度计静止后酒精液面的高度大于之前水面高度．
故答案为：0.2；80；大于．

点评 此题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用，解答此题的关键是公式F_浮=ρ_液gV_排的运用．