Question

如图所示，质量为65kg的小华，利用滑轮组竖直向上匀速提升水中的物体．已知该物体质量为90kg体积为20dm³．在物体未出水面前，小华对地面的压力为F；当物体被提出水面后，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，g取10N/kg．则F=    ．

Answer 1

【答案】分析：①已知物体离开水后滑轮组的机械效率和物重，利用机械效率变形公式可以得到动滑轮的重力；
②已知物体的质量可以得到重力，已知物体的体积，可以得到露出水面以前受到的浮力；已知物重、动滑轮重、物体受到的浮力和作用在动滑轮上绳子的段数，可以得到人对绳子末端的拉力，根据力的作用的相互性得到绳子对人的拉力；已知人的质量，可以得到重力，已知人的重力和绳子对人的拉力，两者之差就是人对地面的压力．
解答：解：
①“当物体被提出水面后，滑轮组的机械效率为75%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦”，所以有
η==，
∴G_动=-G=-mg=-90kg×10N/kg=300N；
②物体受到的重力为G=mg=90kg×10N/kg=900N，
物体受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-3_m3=200N
在物体未出水面前，小华对绳子自由端的拉力为F′=（G-F_浮+G_动）=×（900N-200N+300N）=500N
由于力的作用是相互的，所以绳子对小华的拉力也是500N，
小华的重力为G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N，
所以小华对地面的压力F=G_人-F′=650N-500N=150N．
故答案为：150N．
点评：此题考查了机械效率变形公式的应用、滑轮组的特点、阿基米德原理的应用、力的作用的相互性和重力的计算，掌握基本公式，对物体进行正确的受力分析，是解决此类问题的关键．