Question

20．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω　2A”字样，闭合开关S，电流表示数为0.2安．求：
（1）电压表的示数；
（2）电阻R₂连入电路的阻值；
（3）当滑动变阻器连入电路一半时，求电流表和电压表示数；
（4）当滑动变阻器滑片滑到最右端时，求电流表和电压表示数．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R₁两端的电压；
（1）已知电流与电阻R₁的阻值，由欧姆定律可以求出电压表的示数．
（2）由串联电路规律求出滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）（4）由串联电路特点与欧姆定律求出电路电流，然后应用欧姆定律求出电压表示数．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₁、R₂串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R₁两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表示数：U_V=U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）根据串联电路的电压特点可得，
电阻R₂两端的电压：U₂=U-U₁=6V-2V=4V；
所以此时R₂连入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）当滑动变阻器连入电路一半时，电路电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2总}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
所以电压表示数：
U_V′=U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V；
（4）当滑动变阻器滑片移动都最右端时，电路电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2总}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
此时电压表示数：
U_V″=U₁″=I″R₁=0.2A×10Ω=2V；
答：（1）电压表的示数为2V；
（2）电阻R₂连入电路的阻值为20Ω；
（3）当滑动变阻器连入电路一半时，电流表示数为0.3A，和电压表示数为3V；
（4）当滑动变阻器滑片移动都最右端时，电流表示数为0.2A，和电压表示数为2V．

点评 本题考查了求电压表示数、求电阻阻值，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．