Question

【题目】我国自主研制的某型新一代战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为3.7×104kg，最大飞行高度达2×104m，最大航行速度达2.5倍声速，最大载油量为104kg．飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表（其中一格数据漏填）：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	7.5×104

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，飞机使用的航空燃油的热值为5×107J/kg

（1）飞机发动机完全燃烧104kg燃油放出的热量为多少焦？

（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？

（3）某次执行任务时，驾驶员发现飞机的油量还有5.4×103kg，若以600m/s的速度巡航，则飞机的最多还能飞行多少千米？

Answer 1

【答案】（1）5×1011J；

（2）1.92×104kW；

（3）750km．

【解析】解：（1）燃油完全燃烧放出的热量：

Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

（2）由表中数据可知，所受阻力与速度的倍数的平方成正比，即=（）2，

则飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为f4=（）2f1=（）2×0.3×104N=4.8×104N；

则飞机发动机的输出功率P===Fv=fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW，

（3）飞机的油量还有5.4×103kg，则Q′=m′q=5.4×103kg×5×107J/kg=2.7×1011J；

由η=得：有用功W=30%×Q′=30%×2.7×1011J=8.1×1010J，

速度600m/s时的阻力为f6=（）2f1=（）2×0.3×104N=10.8×104N；

则由W=Fs=fs，可得s===7.5×105m=750km．

答：（1）飞机发动机完全燃烧104kg燃油放出的热量为5×1011J；

（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是1.92×104kW；

（3）若以600m/s的速度巡航，则飞机的最多还能飞行750km．