Question

（2013?武清区一模）某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R₀，测量未知电阻R_x阻值，图中不能实现测量R_x阻值的电路图是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：测量电阻的原理为R=

U

I

，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R₀和开关的控制，推导出通过R_X中的电流是分析的关键．

解答：解：
A、当开关闭合时，R₀短路，电压表测电源电压，设此时示数为U₁，当开关断开时，R₀与R_X串联，电压表测R_X的电压，设此时示数为U₂，则此时R₀两端的电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：

U1-U2

R0

=

U2

Rx

，推导得出R_X=

U2

U1-U2

R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
B、当开关闭合时，R_X被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，R_X与R₀串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过R_X的电流，故此电路不能测出R_X阻值．
C、当开关掷到1档时，只有R_X接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U₁，当开关掷到2档时，R_X与R₀串联，电压表测R_X的电压，设此时示数为U₂，则此时R₀两端电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：

U2

Rx

=

U1-U2

R0

，推导得出R_X=

U2

U1-U2

R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
D、当开关掷到1档时，只有R₀接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U₁，当开关掷到2档时，R_X与R₀串联，电压表测R₀的电压，设此时示数为U₂，则此时R_X两端电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：

U2

R0

=

U1-U2

Rx

，推导得出R_X=

U1-U2

U2

R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
故选B．

点评：缺少电流表测电阻的时，重点是利用已知知识得出未知电阻中的电流；如果缺少电压表测电阻，也常以各支路电压相等为突破口．