Question

在海滩案中发现罪犯留在现场的脚印，公安人员立即用蜡浇注了鞋模，测得鞋模的平均厚度为3厘米，质量为675克，又经测试达到脚印同样的压强为15000Pa，问罪犯的体重为多少牛？（蜡的密度：900千克每立方米）

Answer 1

解：由ρ=得：v====7.5×10^-4_m3
由v=sh得：s====2.5×10^-2_m2
因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是S′=2S=5×10^-2_m2
由p=得：F=pS′=15000Pa×5×10^-2_m2=750N
根据题意可知：罪犯的体重G=F=750N
答：罪犯的体重是750N．
分析：要求罪犯的体重是多少，我们根据所学的知识可以顺着两个思路来思考：
一是利用公式G=mg来求解，只要知道罪犯的质量就可以计算出体重．但由题意可知，题中并没有明确的或隐含的告诉罪犯的质量是多少，所以不能用此公式来分析计算体重；
二是我们根据G=F这个关系来求解．因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，只要求出压力，就知道了体重．那么要求压力F，我们可根据公式p=的变形式F=pS来计算．压强已知是15000Pa，看来关键是要求出鞋的面积．而要求出面积，结合题中的一个已知条件---鞋模的平均厚度，我们可想到应该利用公式S=来计算面积．所以此时我们需要求出鞋模的体积V．而要求体积，我们自然会想到用密度公式ρ=的变形式v=来计算．题中鞋模的质量和蜡的密度都是已知的，所以就可以计算出鞋模的体积了，从而最终就可以计算出罪犯的体重是多少．
点评：解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．