Question

【题目】如图是一额定功率为1000W电饭煲及其能效标识，已知电热效率80%，保温能耗40Wh（保温1h消耗的电能）．家庭电路电压220V，某一次煮饭，电饭煲放一定质量的米，加适当比例的水，混合后总质量1000g[混合物比热容近似看作4.0×103J/（kg．℃）]，煮熟后的米饭大约800g．米和水初温20℃，加热到100℃开始沸腾．（水沸腾前，混合物质量近似认为不变，100℃时1g水汽化需吸热大约2400J）．
（1）饭熟至少需要吸收多少热量？
（2）根据已给出的相关数据，估算把生米煮成熟饭大约需要多少秒？
（3）饭熟后的保温工作通常有两种方式．一种是通过转换开关，串联一电阻R和加热盘电阻一起供热保温；另一种通过温控器让加热盘电阻间歇式工作来保温． ①若是第一种方式，求串联电阻R的阻值．
②若是第二种方式，求保温一小时，加热盘实际工作的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：混合后总质量1000g[混合物比热容近似看作4.0×103J/（kg．℃）]的米和水，

初温20℃刚好加热到100℃至少需要吸收热量：

Q1=c混m△t=4.0×103J/（kg．℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.2×105J；

从100℃到煮熟的过程中，因最后米饭大约800g，

故沸腾过程吸热过程中，

汽化的水质量m水=1000g﹣800g=200g，

因100℃时1g水汽化需吸热大约2400J，

水汽化吸收的热量Q2=200g×2400J=4.8×105J；

因此，饭熟至少需要吸收的热量Q=Q1+Q2=3.2×105J+4.8×105J=8×105J

（2）解：将生米煮熟过程耗电能W=Pt，饭熟至少需要吸收的热量Q，

根据电热效率公式η= = 可得，把生米煮成熟饭大约需要的时间：

t= = =1×103s

（3）解：①若是第一种方式，因保温能耗40Wh（保温1h消耗的电能），

所以保温功率为P保=40W，

根据P= 可得，额定功率为1000W的加热盘的电阻：

R′= = =48.4Ω，

若电阻R和加热盘电阻一起供热保温的总电阻：

R串= = =1210Ω；

将电阻R和加热盘电阻串联起来，由电阻的串联，总电阻为R串=R+R′，

故串联电阻R=R串﹣R′=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω；

②若是第二种方式，保温一小时耗电W保=40Wh=40W×1×3600s=1.44×105J，

若让加热盘电阻间歇式工作来保温，

由P= 可得，加热盘实际工作的时间：

t′= = =144s

【解析】（1）饭熟至少需要吸收多少热量包括为两部分：第一部分：总质量1000g[混合物比热容近似看作 4.0×103J/（kg．℃）]的米和水，从初温20℃，刚好加热到100℃需要吸收的热量，根据Q=cm△t可求出；
第二部分：从100℃到煮熟的过程中，求出因汽化减小的水的质量，由100℃时1g水汽化需吸热大约2400J求出汽化过程吸收的热量；（2）已知饭煮熟吸收的热量和电饭煲的加热功率和电热效率，根据η= ×100%= ×100%变形公式估算出把生米煮成熟饭大约需要多少秒；（3）①根据P= 先求出额定功率为1000W的加热盘的电阻R′，由保温能耗40Wh得出保温功率P保 ， 再求出串联电阻R和加热盘电阻的总电阻，根据串联电阻的规律求出串联电阻R的大小；②由题中保温1h消耗的电能，由P= 的变形公式求出加热盘实际工作的时间．
【考点精析】利用沸腾及沸腾条件和电阻的串联对题目进行判断即可得到答案，需要熟知沸腾：在一定温度下，在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象．液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热；电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．