Question

工人用如图所示滑轮组在10s内将一物体匀速提高2m，已知拉力大小恒为50N，方向总保持竖直向上，动滑轮的质量为3kg，绳重和摩擦均不计，取g=10N/kg．
求：（1）绳子自由端移动的速度；
（2）该物体所受重力．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑轮组绳子自由端通过的距离s和货物通过的距离h，满足以下关系：s=nh，其中n为承担货物重力的绳子的段数（也就是直接与滑轮组中的动滑轮直接相连的绳子的段数）．由于货物移动的时间与绳子自由端移动的时间相同，所以两者的速度也满足以下关系：v_自=nv_货．求得货物上升的速度，即可求得绳子自由端的速度．
（2）在此过程中，由于绳重和摩擦均不计，所以拉力克服的是货物的重力G_货和动滑轮的重力G_动．根据滑轮组的省力公式，F=（G_货+G_动）即可求得货物的重力．
解答：解：（1）由图示滑轮组可知n=3，货物上升的高度h=2m，所用的时间t=10s，
货物上升的速度v_货===0.2m/s．
所以绳子自由端的速度：v_自=nv_货=3×0.2m/s=0.6m/s．
（2）动滑轮的质量m_动=3kg，拉力F=50N，n=3，g=10N/kg，
动滑轮受到的重力：G_动=m_动g=3kg×10N/kg=30N．
货物的重力G_货=nF-G_动=3×50N-30N=120N．
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.2m/s；
（2）该物体所受重力是120N．
点评：在解有关滑轮组的题目时，告诉滑轮组图的目的就是告诉n等于多少．
若题目中告诉了不计绳重和摩擦，克服动滑轮的重力做的功是额外功，这是求解动滑轮重力的一个重要思路．