Question

20．如图，边长为10cm的正方体A恰好悬浮在30cm深的水中，则水对容器底产生的压强是多少？此时A物体受到的浮力多大？若温度上升，A物体将上升还是下沉？（不考虑固体的热胀冷缩）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水深30cm，利用液体压强公式p=ρgh可直接容器受到水的压强；
（2）根据物体是浸没在水下，V_物=V_排，利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排即可求出物体受到的浮力；
（3）液体具有热胀冷缩的性质，根据浮沉条件判定正方体A的浮沉情况．

解答 解：
（1）容器受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
（2）正方体A的体积为：V_物=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
因为物体是全部浸没，
所以V_物=V_排=0.001m³，
正方体A受到的浮力为：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（3）正方体A恰好悬浮在30cm深的水中，此时A的密度等于水的密度；若温度上升，则水的体积变大，水的密度减小，此时物体A的密度要大于水的密度，故物体A会下沉．
答：水对容器产生的压强是3×10³Pa；此时A物体受到的浮力为10N；若温度上升，A物体将下沉．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，难易程度适中，适合学生的训练．关于物体受到的浮力，有两种解法：①利用上下表面受到的水的压力差求解，②利用阿基米德原理求解．计算时要注意单位的统一．