Question

13．如图，电源电压恒定不变，R₁=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为3V（忽略灯泡电阻的变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5A，断开S₁时电流表的示数变化了0.2A；当闭合S，断开S₁、S₂，滑片p位于中点时，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）S闭合，S₁、S₂都断开时，电路消耗总功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）当S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R₁与R₂并联，根据电阻的并联求出总阻值，根据欧姆定律即可求电源电压；
（2）当闭合S，断开S₁、S₂，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，则灯泡两端的实际电压与额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出此时的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（3）当闭合S，断开S₁、S₂，灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入的阻值最小，电流最大和电压表量程为3V判断出电路中最大电流．然后利用P=UI求电路的功率最大值；
滑动变阻器接入的阻值最大，电流最小，由P=UI求电路的功率最小值．

解答 解：
（1）由图知，S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R₁与R₂并联，变阻器连入阻值最大，电流表测干路电流，
由并联电路特点有I=I₁+I₂，
根据欧姆定律得：
0.5A=$\frac{U}{30Ω}$+$\frac{U}{20Ω}$，
解得电源电压U=6V；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与R₂串联接入电路，
小灯泡正常发光，此时R₂两端电压U₂=U-U_L=6V-3V=3V，
滑片p位于中点时，接入电路的阻值R′=10Ω，电路中的电流：
I_L=I₂=$\frac{{U}_{2}}{R′}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯泡L与R₂串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，
若当滑动变阻器接入的阻值为0时，则电压表示数为U=6V，
而电压表量程为0～3V，所以电压表示数应不大于3V，
则电路中的最大电流I=I_L=0.3A，
所以电路消耗的总功率的最大值P_最大=UI=6V×0.3A=1.8W；
当滑动变阻器的滑片在右端时，电路中电阻最大，电流最小，
小灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
此时电路中电流I′=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
所以电路的最小功率：P_最小=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡的额定功率0.9W；
（3）S闭合，S₁、S₂都断开时，电路消耗总功率的最小值为1.2W，最大值为1.8W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是根据电表的量程和当滑动变阻器接入的阻值为0时，确定电路中的最大电流．