Question

（2005?资阳）星期天，小明同学乘车从资阳出发到成都去看望生病的姑姑．从汽车驶离成渝高速资阳收费站开始，行驶过程中小明一边观察成渝高速公路边的里程牌，一边利用手腕上的电子表计时．他的观察结果如下表所示：

观察次数	1	2	3	4	5	6	…
里程牌示数（km）	86	76	66	56	46	36	…
对应时刻	6：20	6：30	6：39	6：50	7：02	7：10	…

根据表中的信息，求：
（1）汽车在行驶的前半个小时内的平均速度为多少km/h？
（2）资阳离成都的路程大约是多少km？若汽车保持（1）问中的速度行驶，小明何时可以到达成都？
（3）假设成渝高速公路在穿越龙泉山隧道前的一段是平直的，小明所乘坐的汽车在遇到前方速度较慢的重车时鸣笛超车，经过1.2s听到前方传来的回声．不考虑这段时间内汽车运动的路程，则超车处离龙泉山隧道口的距离大约为多少？（空气中声音的传播速度为340m/s）

Answer 1

分析：（1）根据表中数据求出前半个小时的路程，然后由平均速度公式求出平均速度．
（2）由表中数据求出资阳到成都的路程，然后由平均速度公式的变形公式求出汽车的行驶时间．
（3）应用速度公式的变形公式可以求出声音的路程，然后求出超车处离龙山隧道口的距离．

解答：解：（1）由表中数据可知，前半个小时的路程s=86km-56km=30km，
汽车的平均速度v=

s

t

=

30km

0.5h

=60km/h；
（2）由表中数据可知，资阳到成都的距离s=86km，
∵v=

s

t

，
∴到成都的时间t=

86km

60km/h

≈1.43h≈1h26min，
则达到成都的时间为6：20+1：26=7：46；
（3）∵v=

s

t

，
∴声音的路程s=v_声音t=340m/s×1.2s=408m，
超车处距隧道口的距离d=

s

2

=

408m

2

=204m；
答：（1）汽车的平均速度为60km/h；
（2）资阳到成都的距离为86km；小明可以在7：46到达成都；
（3）汽车到隧道口的距离为204m．

点评：由表中数据求出路程是正确解题的前提与关键，应用速度公式及其变形公式即可正确解题．