Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，R1为“30Ω，1A”的滑动变阻器，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．图中虚线框内接有两个定值电阻R2和R3 （未画出），它们的铭牌分别为：R2“□Ω，0.4A”，R3“16Ω，0.5A”，其中R2的电阻未知．
（1）闭合S1、S3 ， 断开S2 ， 调节R1 ， 使其接入电路的阻值为4Ω，此时电压表的示数为0.8V，求此时电路的总阻值；
（2）闭合S1和S2 ， 断开S3时，调节R1 ， 使其接入电路的阻值为10Ω，此时电流表的示数为0.3A．请在答题卷的图中画出虚线框内的电路，并标明电阻名称及大小；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求电路总功率的变化范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：闭合S1、S3，断开S2时，R1与虚线部分串联，电压表测R1电压U1=0.8V，此时R1=4Ω，

电路电流即通过R1电流：I=I1= = =0.2A，

电路总阻值：R总= = =30Ω；

此时虚线框内的电阻R框=R总﹣R1=30Ω﹣4Ω=26Ω

（2）解：闭合S1和S2，断开S3时，R1与虚线部分串联，电流表测电路电流I'=0.3A，虚线框内的电阻：

R'框=R总'﹣R1'= ﹣R1'= ﹣10Ω=10Ω＜R3，可得此时虚线框内R2接入电路，

R2=R'框=10Ω，

综上可得：闭合S1、S3，断开S2时，R2与R3串联电路接入电路；闭合S1和S2，断开S3时，只有R2接入电路，可得线框内的电路图如图

（3）解：当闭合所有开关时，R3短路，R1与R2串联，电压表测R1电压，当电压表示数最大为U大=3V时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路电流最小，由P=UI可得电路总功率最小，

R2两端电压：U2=U﹣U大=6V﹣3V=3V，

电路中电流：I小=I2= = =0.3A，

P小=UI小=6V×0.3A=1.8W；

由题可知，电路中的最大电流I大=I2额=0.4A，

可得：P大=UI大=6V×0.4A=2.4W．

即电路功率变化范围为：1.8W﹣2.4W

【解析】（1）闭合S1、S3 ， 断开S2时，分析电路连接，根据串联电路的特点，由R= 解题；（2）闭合S1和S2 ， 断开S3时，分析电路连接，根据串联电路的特点，求出虚线框内的电阻值，据此分析虚线框内的电阻及连接方式；（3）全部开关均闭合时，R1与R2串联接入电路，根据电压表的量程和通过R2的最大电流，计算电路的最小功率和最大功率．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．