Question

17．一根均匀长木板，质量为M，放在地面上，一个质量为m的人站在板中间，将绳一端拴在板上，人用力拉绳，使板右端刚好离开地面，则人拉绳的力$\frac{1}{3}$（m+M）g．

Answer 1

分析 利用重力公式和杠杆平衡条件表示出作用在绳子上的拉力，由此计算出人拉绳力．

解答 解：
设人作用于绳的拉力为F，人对杠杆的压力为：mg-F，
由图可知，图中两个滑轮为定滑轮，所以B端受到绳子的拉力为F，
长木板实质是一个杠杆，人站在木板中间，则由杠杆平衡的条件可得：
F×AB=（mg-F+Mg）×$\frac{1}{2}$×AB，
化简可得：F=$\frac{1}{3}$（m+M）g．
故答案为：$\frac{1}{3}$（m+M）g．

点评 本题考查杠杆的平衡条件的应用，涉及到重力公式、定滑轮的特点，关键是求出作用在杠杆中点的力．