Question

甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且两人骑自行车的速度均比跑步速度大，若甲、乙两人离开A地的距离s与所用的时间t的函数关系用图象表示，则下列四个图象中，甲、乙两人的图象只可能是

1. A.
   甲是①，乙是②
2. B.
   甲是①，乙是④
3. C.
   甲是③，乙是②
4. D.
   甲是③，乙是④

Answer 1

B
分析：先研究两个人赶往B地的速度变化规律，再研究四个函数图象的变化特点，两相对照，选出正确答案．
解答：（1）由题意，两人都是到中点变换了行走方式，且同时到达目的地，由于甲骑自行车的速度较快，故其骑车用时比乙少，而跑步用时比乙多，故甲骑车时函数图象比乙骑车时图象增加得快，即斜率大；
（2）甲跑步斜率比乙跑步斜率小，且其骑车用时比乙少，跑步用时比乙多，甲的图象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此规律知符合甲的运行规律的图象应为①，符合乙的运行规律的图象应为④．
故甲、乙各人的图象只可能甲是图①，乙是图④
故选B．
点评：本题需正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大而增大还是随自变量的增大而减小，进而即可解决问题．