Question

17．如图甲所示是小华研究弹簧测力计的示数F与正方体金属块A下表面离水面的距离h的关系实验装置．用弹簧测力计提着金属块A，使其缓慢浸入液体中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙所示．则金属块A一半浸在液体中受到的浮力和金属块A的密度分别为（　　）

• A． 4N，2.5×10³kg/m³
• B． 2N，2.5×10³kg/m³
• C． 4N，8.0×10³kg/m³
• D． 2N，8.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排即可求出物体体积；根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度；

解答 解：
（1）由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为10N，即金属块A的重力G=10N，
完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6N，
则金属块浸没时受到的浮力：F_浮=G-F=10N-6N=4N，
则金属块A一半浸在液体中受到的浮力：F_浮′=$\frac{1}{2}$×F_浮=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
（2）由阿基米德原理可得，金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
金属块A的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
金属块A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
故选B．

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．