Question

【题目】如图所示电路，电源电压保持不变．L上标有”6V 3W“字样．当只闭合开关S．S1时，电流表示数为I1 ， 电压表示数为U1 ， 电阻R1的功率P1=3W，灯消耗的电功率为PL；当只闭合开关S、S2时，电流表示数为I2 ， 电压表示数为U2 ， 灯消耗的电功率为PL′．已知U1：U2=2：3，PL：PL′=4：1，（灯丝电阻不随温度改变）求：

（1）灯丝的电阻．
（2）R1和R2电阻之比．
（3）R1的阻值和电源电压．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P= 可得，灯丝的电阻：

RL= = =12Ω

（2）

解：只闭合开关S、S1时，等效电路图如图1所示；只闭合开关S、S2时，等效电路图如图2所示：

因P=I2R，且PL：PL′=4：1，

所以， = =（ ）2= ，

解得： = ，

由I= 可得，R1和R2电阻之比：

= = × = × =

（3）

解：因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，

所以， = = = ，

整理可得：

R1=RL=12Ω，

由P=I2R可得，图1中的电流：

I1= = =0.5A，

电源的电压：

U=I1（R1+RL）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P= 求出灯丝的电阻；（2）画出只闭合开关S、S1时和只闭合开关S、S2时的等效电路图，根据P=I2R表示出两图中灯泡的电功率即可求出电流之比，根据欧姆定律表示出两图中电压表的示数即可求出R1和R2电阻之比；（3）根据电源的电压一定时电流与电阻成反比求出灯泡L与R1的阻值关系，进一步求出R1的阻值；根据P=I2R求出图1中电路中的电流，利用电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．