Question

如图甲所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置．R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端．从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油量的多少．

（1）观察分析图甲可知，下列说法正确的是

B

．
A．油量增加，R增大，油量表指针偏转变小
B．油量增加，R减小，油量表指针偏转变大
C．油量减少，R增大，油量表指针偏转变大
D．油量减少，R减小，油量表指针偏转变小
（2）图甲装置中应用了哪些物理知识（写出其中两点）：a、

杠杆

；b、

欧姆定律

．电路中定值电阻R′的作用是

保护电路

．
（3）司机王师傅发现他的汽车油量表坏了，打开一看是电阻R′坏了，想了解它的参数，只看到变阻器的铭牌上标有“50Ω1A”的字样．为确定坏了的电阻R′的阻值，他只拆下车上的油量表（量程：0～50L），另外找来电源、滑动变阻器R₁、定值电阻R₂=5Ω和电压表、开关等器材，用导线连接了如图乙所示的电路进行了实验．调节变阻器R₁的阻值，得到下表所记录的数据：

电压表示数/V	0.50	0.60	0.75	1.00	1.50	3.00
油量表示数/L	0	10	20	30	40	50

试求：
①当油量表的示数为0L时，通过油量表的电流是

0.1

A；当油量表的示数为50L时，通过油量表的电流是

0.6

A．
②如图甲所示，已知油箱无油时，金属滑片在b端；油箱装满油时，金属滑片在a端（油箱容积为50L）．请你分析计算出图甲中损坏的电阻R′的阻值是多大？

Answer 1

分析：（1）如图，油面上升通过浮子和杠杆使滑动变阻器连入的电阻变小，电路中的电流变大；油面下降通过浮子和杠杆使滑动变阻器连入的电阻变大，电路中的电流变小；如果没有定值电阻的话，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏油量表．
（2）根据表格数据可知油量为0、50L时对应电压表的示数，根据欧姆定律求出对应油量表的电流；由甲图可知变阻器和定值电阻R′串联，当金属滑片在b端时通过油量表的电流为0.1A，金属滑片在a端时通过油量表的电流为0.6A，根据电源的电压不变，利用串联电路的特点和欧姆定律求出电阻R′的阻值．

解答：解：（1）当油面升高，浮子位置升高，在杠杆作用下，滑动变阻器连入电路的阻值变小，使电路中的电流变大，电流表示数变大；当油面下降，浮子位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器连入电路的阻值变大，使电路中的电流变小，电流表示数变小．把电流表表盘的刻度转换成油面高度就可以知道油箱内的存油量．由此可知，该装置涉及到浮力、杠杆、滑动变阻器、电流表、欧姆定律等相关知识；R′的作用是可以防止电路中的电流过大而烧坏仪表，保护电路．
（2）①由表格数据可知，油量表的示数为0L时电压表的示数为0.5V，对应通过油量表的电流为I₀=

U0

R2

=

0.5V

5Ω

=0.1A；
油量表的示数为50L时电压表的示数为3V，对应通过油量表的电流为I₁=

U1

R2

=

3V

5Ω

=0.6A；
②当金属滑片在b端时通过油量表的电流为0.1A，
电源的电压为U=I（R+R′）=0.1×（50Ω+R′）
金属滑片在a端时通过油量表的电流为0.6A，
电源的电压为U=I′R′=0.6R′，
所以0.1×（50Ω+R′）=0.6R′，
解得：R′=10Ω．
故答案为：（1）B；（2）杠杆；欧姆定律；保护电路；（3）0.1；0.6；（4）电阻R′的阻值为10Ω．

点评：在现实生活中很多测量仪器都是由电流表或者电压表改装而成的，它们通过电路中的电流或电压的变化来显示所测物理量的变化的．