Question

如图所示，电压电源一定，当滑片P置于变阻器中点时．电压表的示数为6V；当滑片P置于变阻器右端时，电阻R₁在30s内产生100J的热量，电压表示数为10V，则电阻R₁=________Ω．

Answer 1

120
分析：由电路图可知，当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器R阻值的一半串联；当滑片P置于变阻器的右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联．
先根据串联电路的分压特点求出当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数，再根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压以及电路中的电流，利用电源的电压不变得出等式即可得出R₁和R之间的关系；再根据P=I²Rt表示滑片P置于变阻器右端时，在30s内定值电阻R₁产生的热量，进一步得出R和R₁的阻值，代入电源电压的表达式即可求出电源的电压；
解答：由电路图可知，当滑片P置于变阻器的中点时，定值电阻R₁与滑动变阻器阻值的一半串联；根据串联电路的分压特点可知，当滑片P置于变阻器的中点时电压表的示数为6V，
当滑片P置于变阻器的右端时，定值电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表的示数为10V．
∵串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，
∴根据欧姆定律可得：
U=I₁R₁+6V，
U=I₂R₁+10V，
I₁==，I₂=，
∵电源的电压不变，
∴I₁R₁+6V=I₂R₁+10V
即R₁+6V=R₁+10V
简化可得：R₁=2R，
根据P=I²Rt可得：
滑片P置于变阻器右端时，电阻R₁在30s内产生100J的热量，
即：Q₁=I₂²R₁t=（）²R₁×30s=（）²R₁×30s=×30s=100J，
解得：R₁=120Ω．
故答案为：120．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好电源电压不变列出方程是关键．