Question

【题目】如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（不考虑温度对灯泡电阻的影响） . 当开关S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P位置不变，闭合S1、S2 ， 电流表的示数又变化了1.5A . 则当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为（ ）

A.2 W
B.10 W
C.15 W
D.20 W

Answer 1

【答案】D
【解析】开关S闭合：当S1、S2断开，滑片P在b端时，等效电路图如图1所示；
滑片滑到某一位置时，等效电路图如图2所示；
保持滑片P位置不变，闭合S1、S2 ， 等效电路图如图3所示．
⑴图2中：
∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
∴根据P=UI可得，电路中的电流：
I2=IL= =0.5A；
∴图1中的电流I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
图3中电流表的示数I3=I2+1.5A=0.5A+1.5A=2A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
RL= =12Ω，
∵电源的电压不变，
∴U=I1（RL+Rab）=I（RL+Rab-6Ω），即0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω）
解得：Rab=18Ω，
电源的电压U=0.4A×（12Ω+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；
图3中：
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过滑动变阻器的电流：
I滑= =1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R0的电流：
I0=I3-I滑=2A-1A=1A，
R0= =12Ω，
当三个开关S、S1、S2都闭合且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
电路消耗总功率的最小值：
Pmin= =20W．
所以答案是：D．
【考点精析】掌握欧姆定律的变形公式和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．