Question

重庆一中航模科技小组的同学用长方体塑料A、小铝丝和LED小电筒等制作了一个高为25cm航标指示灯模型，如图所示，航标指示灯模型重为6N． A 底部用细绳与浮子B（始终浸没在水中）相连，浮子B 重1N．若水位上升时，浮子B 可下降；若水位下降时，浮子B可上升；使航标灯静止时A竖直且水面以下的高度始终为10cm，排开水的质量为1000g．当航标灯静止时（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦），求：
（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少？
（2）A 底部受到细绳的拉力为多大？
（3）浮子B 体积应为多大？

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）知道航标灯静止时排开水的质量，利用阿基米德原理求航标灯受到的浮力，对沫塑料A受力分析可知，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重；
（3）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而再利用阿基米德原理求浮子B的体积．

解答：解：（1）A底部受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）航标灯静止时：
F_浮A=G_排=1kg×10N/kg=10N；
A受到的绳子的拉力：
F_A=F_浮A-G=10N-6N=4N；
（3）绳子对B向下的拉力为：F_B=F_A=4N，
浮子B受到的浮力为：F_浮=G_B+F_B=1N+4N=5N，
浮子B的体积为：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

5N

1×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³．
答：（1）泡沫塑料A 底部受到水的压强是1000Pa；
（2）A底部受到细绳的拉力为4N；
（3）浮子B的体积应为5×10^-4m³．

点评：本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．