Question

（2011?遂宁）一打捞公司，从涪江河打捞如图甲所示的圆柱形物体，钢丝绳匀速竖直提起该物体所承受的拉力F随物体下表面距水面深度h的变化关系如图乙所示，则该物体浸没时所受到的浮力是

2000

N；物体上表面刚露出水面时，下底面所受到水的压强是

1×10⁵

Pa；该圆柱体的底面积是

0.02

m²．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：由F-h图象可知，当h=0（圆柱形物体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10m（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱形物体受到的水的浮力等于圆柱形物体重；据此求出圆柱形物体受的浮力；
由图知，圆柱体形物刚浸没时下表面所处的深度为10m，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强；
圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10m，就是圆柱形物体的高，上边求出了圆柱形物体浸没时受到水的浮力，利用阿基米德原理可求圆柱形物体排开水的体积，即圆柱形物体的体积，根据v=sh求圆柱形物体的底面积．

解答：解：由图可知，圆柱形物体重G=5000N，
∵当圆柱形物体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=3000N，
∴圆柱形物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=5000N-3000N=2000N；
由图知，圆柱形物体刚浸没时下表面所处的深度，即圆柱形物体的高：
h=10m，
圆柱形物体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
∵圆柱形物体浸没水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=2000N，
∴排开水的体积（圆柱形物体的体积）：
v=v_排=

F浮

ρ水g

=

2000N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.2m³，
∵v=sh，
∴s=

v

h

=

0.2m3

10m

=0.02m²．
故答案为：2000；1×10⁵；0.02．

点评：本题考查知识点比较多，考查了液体压强的计算、称重法测浮力、阿基米德原理，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．