Question

（2013?雨花台区一模）如图所示电路在，电阻R₁标有“10Ω  0.1A”，R₂标有“4Ω  0.5A”，电流表A₁、A₂的量程均为0--0.6A，电压表量程为0--3V，在a，b间接入电压可调的直流电源，闭合开关S后，为保证R₁，R₂均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A₁的电流不得超过（　　）

A．3V   0.6A

B．1V  0.35A

C．2V  0.5A

D．1V  0.5A

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路的电流；保证两个电阻均不损坏，就要求通过它们的电流不能超过各自允许的最大电流；根据欧姆定律求出两电阻两端的最大电压并确定电源的电压，再根据欧姆定律求出各支路的电流，最后根据并联电路的电流特点求出干路电流．

解答：解：电路的等效电路图如图所示：

∵电阻R₁标有“10Ω  0.1A”，R₂标有“4Ω  0.5A”，
∴根据欧姆定律可知：
电阻R₁两端允许的最大电压为U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
电阻R₂两端允许的最大电压为U₂=I₂R₂=0.5A×4Ω=2V，
∵两电阻并联，两支路电压相等，因为U₁＜U₂，
∴因此为了保护电阻R₁，电源电压U不能超过1V；
此时通过电阻R₂的电流为I₂=

U

R2

=

1V

4Ω

=0.25A，
此时通过电阻R₁的电流为其额定电流I₁=0.1A，
电流表A₁测量干路总电流，它的示数为I=I₁+I₂=0.1A+0.25A=0.35A．
故选B．

点评：关于两电阻串、并联的问题：
（1）当串联时，电路中电流不能超过其中任何一个电阻允许通过的最大电流；
（2）当并联时，电路两端电压不能超过其中任何一个电阻允许的最大电压．