Question

【题目】某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器R的电功率P与电流表A的示数I之间的变化关系，得到P与I之间的关系如图乙所示。图甲中R0为定值电阻，电源电压不变。求：

（1）滑动变阻器R消耗的最大功率为多少；

（2）滑动变阻器R的阻值为多大时，滑动变阻器R消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式。

Answer 1

【答案】（1）4W；（2）4Ω；（3）UR=8V-4Ω×I。

【解析】

（1）．由图乙可知，滑动变阻器R消耗的最大功率为4W；

（2）．当I1=1A时，P最大=4W，
由P=I2R得，此时滑动变阻器R的阻值：

；

（3）．当滑动变阻器R接入的阻值为0时，电路中的电流最大I2=2A，
电源电压：U=I2R0=2A×R0，----------①，

当滑动变阻器R接入的阻值为4Ω时，此时电路中的电流为I1=1A，
电源电压：U=I1（R0+R）=1A×（R0+4Ω），----------②，

则有：2A×R0=1A×（R0+4Ω），
解得：R0=4Ω，
将R0代入①式可解得，U=8V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R两端电压：

UR=U-IR0=8V-4Ω×I。
答：（1）．滑动变阻器R消耗的最大功率为4W；

（2）．滑动变阻器R的阻值为4Ω时，滑动变阻器R消耗的功率最大；

（3）．滑动变阻器R两端电压UR与电流表示数I的关系式为UR=8V-4Ω×I。