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质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个(ρ>ρ>ρ),则空心部分体积最大的球是( )
A.铜球
B.铁球
C.铝球
D.条件不足,无法确定
【答案】分析:由题意知这三个球的半径相同,也就是告诉我们体积相同,且质量相等,根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ>ρ>ρ这两个条件,由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积,从而比较出三球的空心体积.
解答:解:由ρ=得:V实铜=
同理可得V实铝、V实铁
∵铜、铁、铝三个球的质量、体积都相等;
ρ>ρ>ρ
∴V实铜最小,那么铜球的空心部分体积就最大;
故选A.
点评:此题考查学生对密度公式变形的灵活运用,锻炼学生解题的速度,即从公式可直接看出三个实心球的体积大小,从而判断出空心部分的体积;同时锻炼学生的空间想象能力.
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