Question

19．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？（设拉长与绞合时温度不变）

Answer 1

分析 根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$列式分析即可，注意金属的体积不变．

解答 解：一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀地拉长为原来的3倍，根据V=SL，横截面积减小为$\frac{1}{3}$，根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$，电阻增加为9倍；
若将它截成等长的三段并绞合成一根，横截面面积增加为3倍，根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$，电阻变为原来的$\frac{1}{9}$．
答：把金属导线均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的9倍；将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的$\frac{1}{9}$．

点评 本题关键是根据电阻定律列式分析，注意体积一定，根据V=SL判断截面积的变化．